VALOR DE UNA OPCIÓN EN LA FECHA DE VENCIMIENTO

Se puede ejercer una opción europea sólo a su fecha de vencimiento o expiración; una opción estadounidense puede ejercerse en cualquier momento e inclusive en la fecha de vencimiento. Comenzaremos suponiendo que tenemos una opción europea sobre acciones que no pagan dividendos. Posteriormente eliminaremos ambos supuestos.


El valor de la opción de compra en su fecha de vencimiento es simplemente

Va = max (Vs - E, O)   (5-1)

donde Vs es el precio en el mercado de una sola acción, E es el precio de ejercicio de la opción y max significa el valor máximo de Vs - E o cero, cualquiera que sea mayor. Para ilustrar la fórmula supongamos que una acción de Sanchez Corporation's vale $25 a la fecha de vencimiento, y el precio de ejercicio de una opción de compra es $15. Por tanto, el valor de la opción es $25 - $15 = $10. Observe que el valor de la opción queda determinado solamente por el valor de la acción menos el precio de ejercicio; sin embargo, la opción no puede tener un valor negativo. Cuando e! valor de la acción está por debajo del precio de ejercicio, el valor de la opción es cero. Si el valor de la acción en este ejemplo fuera de $12, el valor de la opción no sería $12 - $15 = -$3, sino que, en vez de ello, sería cero.

En la figura 5 - 1, el valor de la acción está sobre el eje horizontal, y el valor de la opción en su fecha de vencimiento está sobre el eje vertical. Cuando el valor de la acción excede el precio de ejercicio, la opción tiene un valor positivo y aumenta en forma lineal 1 a 1 con los incrementos en el valor de la acción. Cuando e! valor de la acción es igualo menor que el precio de ejercicio, la opción tiene un valor de cero.

Para determinar si un inversionista que retiene una opción gana o pierde, debemos tomar en cuenta el precio o prima pagada por la opción. Si nos desentendemos por el momento del valor de! dinero en e! tiempo y e! costo de las transacciones, la utilidad o pérdida del inversionista es simplemente el valor de la opción en la fecha de vencimiento menos el precio pagado por la misma. Para obtener un punto de equilibrio, el valor de la acción debe exceder e! precio de ejercicio por una cantidad igual a la prima pagada por la opción. Esto se ilustra en la gráfica superior de la figura 5-2. Aquí vemos que el inversionista sufre una pérdida hasta que la acción sube en precio hasta e! punto en que iguala al de ejercicio de la opción má~ la prima. Después de eso, a medida que aumenta e! precio de la acción, el tenedor de la opción obtiene ganancias.

Para el emisor o vendedor de la opción, surge el cuadro opuesto. En la gráfica inferior de la figura 5-2, el emisor recibe la prima y obtiene una ganancia mientras el valor de la acción a la fecha de vencimiento sea inferior al precio de ejercicio más la prima. Si es mayor, el vendedor pierde, y las pérdidas aumentan a medida que se incrementa el valor de la acción.

De manera que en las opciones, la ganancia o pérdida en la fecha de vencimiento para el inversionista y para el emisor de la opción son reflejos precisos una de la otra. Es un juego de suma cero, donde uno gana sólo a costa del otro.