PARADOJA RESUELTA DE MARSHALL

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El modelo de Marshall gira en torno a la paradoja del agua y los diamantes. Los precios reflejan tanto la evaluación marginal que otorgan los demandantes a los bienes como los costes marginales de producir los bienes. De esta manera, no hay ninguna paradoja. El agua tiene un precio reducido porque tiene tanto un valor marginal reducido como un coste marginal de producción reducido. Por otra parte, los diamantes tienen un precio elevado porque tiene un valor marginal elevado (porque la gente esta dispuesta a pagar bastante por otro diamante más) y un elevado coste marginal de producción. Este modelo básico de oferta y demanda subyace a gran parte de los análisis realizados. Como punto de partida, vamos a analizar una representación matemática muy sencilla de las ideas de Marshall. Posteriormente, no adentramos con más detalle en las cuestiones fundamentales del comportamiento económico que subyace a las curvas de Marshall.

Ejemplo: Equilibrio entre oferta y demanda

Aunque las representaciones graficas son adecuadas para algunos fines, los economistas suelen utilizar representaciones algebraicas de sus modelos, tanto para clarificar sus argumentos como para hacerlo mas precisos. Como n primer ejemplo muy elemental, suponga que queremos analizar el mercado de los cacahuetes y que, partiendo del análisis estadístico de datos históricos, concluimos que la cantidad de cacahuetes demandada cada semana (Q, medida en fanegas) depende del precio de los cacahuetes (P, medido en dólares por fanega) siguiendo la ecuación

Cantidad demandada: = QD = 1000 – 100P. (1.1)

Puesto que ecuación para QD incluye una única variable independiente, P, estamos manteniendo constantes, de forma implícita, todos los demás factores que puedan afectar a la demanda de cacahuetes. La ecuación 1.1 indica que, si todas las demás cosas no cambian, a un precio de $5 por fanega, la gente demandara 500 fanegas de cacahuetes, mientras que, a un precio de $4 por fanega, la gente demandara 600 fanegas. El coeficiente negativo de P en la Ecuación 1.1 refleja el principio marginalista de que precio meno hará que la gente compre mas cacahuetes.

Para completar este sencillo modelo de la fijación de precios, suponga que la cantidad ofertada de cacahuetes también depende del precio:

Cantidad ofertada = Qs = -125+125P. (1.2)

Aquí, el coeficiente positivo del precio también refleja el principio marginal de que un mayor precio provocaría un incremento en la oferta, fundamentalmente porque permite a la empresa asumir mayores costes marginales de producción sin incurrir en perdidas en las unidades adicionales producidas.

Determinación del precio de equilibrio

Las ecuaciones 1.1 y 1.2 reflejan, por tanto, nuestro modelo de la determinación del precio en el mercado de los cacahuetes. Se puede encontrar el precio de equilibrio haciendo que la cantidad demandada sea igual a la cantidad ofertada:

QD =QS (1.3)
o
1000-100P = -125 + 125P (1.4)
o
225P = 1125 (1.5)
Por lo que
P* = 5 (1.6)

A un precio de $5 por fanega, este mercado esta en equilibrio; a este precio, la gente querrá comprar 500 fanegas, que es exactamente la cantidad que querrán ofertar los productores de cacahuetes. Este equilibrio se muestra gráficamente mediante la intersección de D y S en la figura 1.2

Los desplazamientos de la demanda generan un nuevo equilibrio

Suponiendo que el modelo descrito por las ecuaciones 1.1 y 1.2 refleje correctamente el mercado de los cacahuetes, la única forma de explicar una nueva combinación de precio y cantidad de equilibrio es suponiendo que se ha desplazado, o bien la curva de oferta, o bien la curva de demanda. Si no se produjera un desplazamiento de este tipo, el modelo seguirá “prediciendo” un precio P = $5 y una cantidad Q = 500.

Una forma de incorporar un desplazamiento en nuestro sencillo modelo consiste en suponer que la demanda de cacahuetes aumenta hasta

Q´D = 1450-100P (1.7)

Como muestra la figura 1.2, esta nueva curva de demanda (denominada D´D´) representa un desplazamiento hacia fuera en paralelo a la demanda inicial: se demandan, para cada precio, 450 fanegas más que con la demanda inicial. En este caso, el modelo de Marshall predice que tanto el precio como la cantidad de equilibrio aumentara, como refleja la figura 1.2. Podemos calcular una solución algebraica explicita, como antes, igualando la cantidad demandada a la cantidad ofertada:

Q´D = 1450-100P = Qs = -125 +125P (1.8)
o
225P =1575 (1.9)
P* = 7 (1.10)
y
Q´D = QS =750 (1.11)

Esta nueva solución ilustra la analogía de Marshall con las tijeras: la nueva combinación de precio y cantidad de equilibrio viene determinada por las fuerzas tanto de la oferta como de la demanda. Aunque la demanda ha aumentado en 450 fanegas para cualquier precio, el incremento del precio provocado por este desplazamiento provoca un movimiento hacia arriba a lo largo de la nueva curva de demanda y reduce, por tanto, la cantidad demanda por debajo de la que se habría obtenido con el precio anterior de $5. Solo cuando se utiliza la información de la curva de oferta es posible calcular el nuevo precio de equilibrio y el efecto final sobre la cantidad producida de cacahuetes (que solo aumenta en 250 fanegas hasta un total de 750 fanegas).


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