VALOR PRESENTE CUANDO EL INTERÉS SE CAPITALIZA MÁS DE UNA VEZ AL AÑO

. . No hay comentarios:
Cuando se compone el interés más de una vez al año, se debe revisar la fórmula para calcular los valores presentes siguiendo los mismos lineamientos que para el cálculo del valor final o futuro. En lugar de dividir el flujo futuro de efectivo por (1 + k) elevando a la n como lo hacemos cuando está involucrado el interés compuesto anual, se determina el valor presente por


mientras que, al igual que antes, An es el flujo de efectivo al final del año n, m es el número de veces por año que está compuesto el interés y k es la tasa de descuento. El valor presente de $100 a recibirse al final del tercer año, cuando la tasa de descuento es 10% compuesta trimestralmente, es


El valor presente de $100 al final del primer año con una tasa de descuento del 100% compuesta mensualmente es


Cuando el interés es compuesto continuamente, el valor presente de un flujo de efectivo al final del año n es


donde e es aproximadamente 2.71828. El valor presente de $100 a recibirse al final de tres años con una tasa de descuento del 10% compuesta continuamente es



En cambio, si la tasa de descuento es compuesta sólo anualmente, tenemos



De esta manera, mientras menos sean las veces al año que está compuesta la tasa de descuento, mayor será el valor presente. Esta relación es exactamente la opuesta a la de los valores finales. Para aclarar la relación entre el valor presente y el número de veces que está compuesta la tasa de descuento en un año, veamos nuevamente nuestro ejemplo que involucra $100 que se recibirán al final de 3 años con una tasa de descuento del 10%. Los siguientes valores presentes resultan de diversos intervalos de interés compuesto



Vemos que el valor presente disminuye pero a una tasa decreciente, a medida que se acorta el intervalo del interés compuesto, siendo el límite el interés compuesto continuo.


No hay comentarios:

Publicar un comentario

Popular Posts

Seguidores