RENDIMIENTO DE BONOS

El primer instrumento a considerar es un bono. Éste requiere que una cantidad estipulada de dinero se pague al inversionista ya sea en una sola fecha en el futuro, a su vencimiento o en una serie de fechas futuras, inclusive un vencimiento final. La primera situación es un bono de descuento puro, o bono de cupón cero como se le conoce, mientras que el segundo corresponde a un bono con cupones. En lo que sigue, presentaremos los métodos de la valuación de bonos. Se encuentra una exposición detallada en un texto complementario.

Bonos de descuento puro (cupón cero)

Un bono de descuento puro es aquel en el cual el emisor promete hacer un solo pago en una fecha futura específica. Este pago único es el mismo que el valor nominal del instrumento, que suele expresarse como $100. 3 El valor presente de un bono de cupón cero es

donde P es el valor presente del bono en el mercado, $100 es su valor nominal, r es el rendimiento a su vencimiento y n es el vencimiento. El rendimiento es simplemente la tasa interna de rendimiento que ya analizamos. La costumbre normal para fijar precios es utilizar un interés compuesto semestral como se muestra, en oposición con el interés compuesto anual.

Supongamos que Betatron Corporation emite un bono de cupón cero con un valor nominal de $100 y un vencimiento a 10 años, y que el rendimiento a su vencimiento es de 12%. Esto implica un valor en el mercado de

El inversionista desembolsa $31.18 hoya cambio de la promesa de recibir $100 en 10 años. El rendimiento de 12% de interés compuesto semestral queda dentro del descuento del valor nominal-$31.18 en comparación con $100 de aquí a 10 años.
Si el precio fuera de $35 y deseáramos conocer el rendimiento, representaríamos el problema como sigue:

Luego buscamos la tasa de descuento que iguale $35 hoy con $100 de aquí a 20 periodos.
Esto se realiza en la misma forma en que se hace para los cálculos de tasa interna de rendimiento. En este caso encontramos que dicha tasa es de 5.39%. Al duplicar este porcentaje para poner las cosas en una base anual, el rendimiento al vencimiento es de 10.78%. El descuento menor del valor nominal, $35 en comparación con $31.18 en nuestro ejemplo anterior, resulta en un rendimiento inferior.