LA AMORTIZACIÓN DE UN PRÉSTAMO

Un uso importante de los conceptos de valor presente está en la determinación de los pagos necesarios de acuerdo con un tipo de préstamo pagadero en abonos. Los pagos en abonos son frecuentes en hipotecas, préstamos para automóviles, préstamos de consumo y ciertos préstamos de negocios. La característica distintiva es que se paga el préstamo en pagos periódicos iguales, que incorporan tanto el interés como el principal. Se pueden efectuar estos pagos en forma mensual, trimestral, semestral o anual.

Para ejemplificar con el caso más sencillo de pagos anuales, supongamos que usted pide prestados $22 000 a 12% que se pagarán durante los próximos seis años. Se requieren pagos de abonos iguales al final de cada año, y estos pagos deben ser de una cantidad suficiente para reponer los $22 000, y proporcionar además al acreedor un rendimiento de 12%. Para determinar el importe de los pagos, hemos elaborado el problema como sigue:

Al ver la tabla B al final del libro, encontramos que el factor de descuento para una anualidad a seis años con una tasa de descuento de 12 % es 4.1114. Al despejar x en la ecuación (2-8), tenemos

Así, los pagos anuales de $5 351 amortizarán totalmente un préstamo de $22 000 en seis años. Cada pago consiste parcialmente de interés y del pago del principal. En la tabla 2-3 se muestra el programa de amortización. Vemos que se determina el interés anual al multiplicar la cantidad del principal pendiente de pagar al principio del año por 12%. La cantidad del pago del principal es simplemente el total del pago en abonos menos el pago por intereses. Observe que la proporción del pago de abonos compuestos de interés declina con el tiempo, mientras se incrementa la proporción compuesta del principal. Al final de seis años, se habrá hecho un pago total de $22 000 en pagos del principal y se habrá amortizado totalmente el préstamo. Más adelante en el libro, derivaremos programas de amortización para préstamos de este tipo. El desglose entre el interés y el principal es importante porque sólo el primero es deducible como gasto para propósito de impuestos.