EL RENDIMIENTO SOBRE LA INVERSIÓN

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Cuando las personas compran acciones comunes, ceden el consumo actual con la esperanza de alcanzar un mayor consumo en el futuro. Esperan recabar dividendos y finalmente vender las acciones con una ganancia. Pera esto es sólo una parte de toda una vida de consumo, y se tiene que distribuir la riqueza de acuerdo con esto mismo. Un colega mío una vez indicó que desearía utilizar su dinero de manera que estuviera completamente gastado cuando muriera.


Si la persona pudiera saber cuánto tiempo vivirá, prorratearía su riqueza de manera que diera una satisfacción máxima del consumo presente y futuro. Sabría el rendimiento exacto disponible de sus inversiones y la sincronización (postergación o tiempo de espera) de ese rendimiento, así como el ingreso futuro de fuentes que no son sus inversiones. La inversión sería simplemente un medio de balancear el consumo presente contra el consumo futuro.


Al desconocer lo que está por delante, los inversionistas son incapaces de planear con certeza patrones de consumo de por vida. Puesto que es incierto el rendimiento de la inversión y el momento exacto de esa recuperación, compensan la carencia de seguridad exigiendo un rendimiento esperado suficientemente elevado como para que lo equilibre. Pero, ¿qué constituye el rendimiento para una acción común? Para un periodo de retención de un año, los beneficios asociados con la propiedad incluyen los dividendos en efectivo pagados durante el año, junto con una apreciación en el precio del mercado, o ganancia de capital, que se realiza al final del año. Para expresarlo más formalmente, el rendimiento de este periodo es


donde el término entre paréntesis en el numerador es la ganancia o pérdida de capital durante el periodo de retención.

Supongamos que usted compra una acción de una corporación en $50. Se espera que la compañía pague un dividendo de $2 al final del año, y se espera que su precio en el mercado después del pago del dividendo sea de $55 por acción. Entonces, el rendimiento esperado para usted sería


donde r es el rendimiento esperado. Otra forma de despejar r es


Cuando buscamos la tasa de descuento que iguala el valor presente del dividendo y el valor futuro al final de un año con el precio de compra de la acción en .el momento cero, encontramos que es de 14%. Usted espera una recuperación de 14% sobre su inversión.

Ahora, supongamos que en lugar de retener e! valor un año, 1,lsted tiene la intención de retenerlo dos años y venderlo al final de ese tiempo. Además, espera que la empresa pague un dividendo de $2.70 al final del año 2 y que el precio en el mercado de la acción sea $60 después de haberse pagado el dividendo. Se puede encontrar el rendimiento que usted espera resolviendo la siguiente ecuación para r:


Cuando buscamos y por e! método ya descrito, encontramos que también es 14%. Para propósitos generales, se puede expresar la fórmula como


donde Po es el precio de! mercado en el momento 0, Dt es e! dividendo esperado al final de!
periodo t, L señala la suma de dividendos descontados al final de los periodos uno y dos, y P 2 es e! valor final esperado al final de! periodo dos.

Si su periodo de retención fuera de 10 años, la tasa esperada de rendimiento se determinaría resolviendo esta ecuación para r:



Pero si un fondo de fideicomiso perpetuo ha comprado la acción, y el fideicomisario esperaba retenerla para siempre, e! rendimiento esperado consistiría totalmente de dividendos en efectivo y quizás un dividendo de liquidación. En esta forma, la tasa esperada de rendimiento se determinaría por medio de la ecuación para r:


donde ∞ es e! signo de infinito. Lo que decimos aquí es que la fórmula toma en cuenta todos los posibles dividendos futuros que se pudieran pagar.

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