DURACIÓN DEL INSTRUMENTO DE DEUDA

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En lugar de su vencimiento, los inversionistas en bonos y administradores de portafolios a menudo utilizan la duración del instrumento como medida del tiempo promedio para los diversos pagos de cupones y principal. Más formalmente, la duración es

donde Ct = pago de interés y/o principal en el momento t
t = tiempo hasta ese pago
n = tiempo al vencimiento final
r = rendimiento al vencimiento
P = valor o precio del mercado del bono

Supongamos que un bono de 9% con cuatro años a su vencimiento paga intereses anuales. Su rendimiento al vencimiento es 10% y su valor en el mercado es de $96.83 por bono. La duración del instrumento es


Esto representa el tiempo promedio ponderado para los pagos de intereses y principal. Observe en la fórmula que mientras mayor sea la tasa de cupón, menor es la duración, si todas las demás cosas permanecen iguales. Esto quiere decir simplemente que se recibe antes una cantidad mayor del rendimiento total, en oposición a lo que sería el caso con un bono de cupón bajo. Para un cupón cero, no hay sino un pago al vencimiento, y la duración del bono es igual que su vencimiento. Para los bonos con cupones, la duración es menor que el vencimiento.

Una de las razones por las que se usa ampliamente la duración en la comunidad de inversionistas es que la volatilidad del precio de un bono está relacionada con la duración. En ciertas circunstancias ideales (que no investigaremos), el cambio de porcentaje en el precio es proporcional a la duración por el cambio porcentual en 1 más el rendimiento.



Supongamos que en nuestro ejemplo las tasas de interés aumentaron de 10% a 11.1 %. Esto corresponde a un aumento de 1 % en 1 + r, al ir 1.10 a 1.111. Al usar la ecuación, el cambio pronosticado en el precio sería


En otras palabras, se espera que el precio del bono decline en 3.52%. Mientras mayor sea la duración de un instrumento de deuda, mayor es su volatilidad respecto de los cambios que se pudieran presentar en las tasas de interés en el mercado. Además del análisis de los bonos, el administrador financiero puede encontrar que la medida de la duración es útil en el análisis de arrendamientos y en presupuestación de capital.


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