CÁLCULO DEL RENDIMIENTO AL VENCIMIENTO

Un concepto importante dentro de la valuación de obligaciones es el de rendimiento al vencimiento (RAV). En los mercados financieros por lo regular se cotizan los precios de las obligaciones y, conociendo su vencimiento, su valor a la par y su tasa cupón, es posible determinar la tasa de interés o rendimiento que el mercado está requiriendo sobre esas obligaciones. El RAV es dicho rendimiento requerido por los mercados, el cual depende principalmente de los movimientos generales de las tasas de interés de referencia (como la de los Cetes), de la inflación y de la calificación de riesgo que tiene cada emisión de obligaciones. El RAV se encuentra despejando la variable kd de la ecuación 4–18ª.

Conceptualmente, el RAV se encuentra mediante un proceso de prueba y error, aunque actualmente existen programas computacionales –como las hojas de cálculo– y calculadoras financieras que, aunque siguen este procedimiento de prueba y error, lo hacen de un modo rápido y eficiente que facilita mucho el cálculo del RAV.

Por ejemplo, suponga que una obligación se vende actualmente en un precio de $103.86, paga intereses de $12 en pagos trimestrales de $3 cada uno, tiene un valor nominal de $100 y le restan 4 años hasta su vencimiento. ¿Cuál sería el RAV de esta obligación?
Primero, de acuerdo a los datos proporcionados la obligación se valuaría como:

El primer paso para despejar kd sería igualar el precio de la obligación a cero, restando de ambos lados de la ecuación el precio actual de la obligación, esto es:

El segundo paso sería encontrar, por el método de prueba y error, el valor para kd que satisfaga el planteamiento anterior10. Sin embargo, a través de una calculadora financiera es posible encontrar de forma muy sencilla el valor de kd. En este caso, proporcionándole a la calculadora los datos adecuados, encontraríamos que el valor del RAV (kd) es del 2.7 por ciento trimestral o del 10.8 por ciento anual: