Recientemente se han realizado innovaciones importantes en el mercado de bonos en el mundo. Una de ellas es la creación de los denominados bonos cupón cero. Como su nombre lo indica, estos bonos no pagan cupones o intereses durante su vida. El comprador adquiere los bonos a un precio inferior a su valor a la par y recibe el valor a la par al vencimiento; la diferencia entre estas dos cantidades produce la tasa de interés efectiva, como sucede con otros instrumentos financieros que funcionan de forma simila. Desde luego, entre mayor sea la diferencia entre el precio pagado por el bono y su valor nominal, mayor será la tasa de interés efectiva.
Por ejemplo, suponga que una obligación con cupón cero tiene un valor a la par de $1,000 y que se vende en este momento en $862. Para simplificar el ejemplo, considere que la obligación se vence exactamente dentro de un año. Un inversionista que comprara la obligación el día de hoy y la mantuviera hasta su vencimiento dentro de un año tendría una ganancia de $138 ($1,000 - $862), lo que significa que el rendimiento que obtendría por su inversión sería aproximadamente del 20 por ciento ($138 / $862). En general el precio de una obligación con cupón cero tiene un precio que se determina mediante
Donde:
V0 = Valor de mercado de la obligación
n = Número de años al vencimiento
M = Valor a la par de la obligación
Kd = RAV = Rendimiento al vencimiento de la obligación
Por lo tanto, el rendimiento al vencimiento de este tipo de obligaciones se calcula como:
Suponga que una obligación con cupón cero tiene un valor a la par de $500 y que en este momento, cuando le faltan exactamente 4 años para su vencimiento, se vende en $296. Esto significa que el rendimiento al vencimiento es del 14 por ciento anual:
En el mercado mexicano existen también las obligaciones indexadas y las obligaciones con rendimiento capitalizable. Las primeras son títulos que tienen un valor nominal que varía (v.g. está indexado) al tipo de cambio del peso con relación al dólar estadounidense; lo que significa que su valor nominal no es fijo. La característica distintiva de las obligaciones con rendimiento capitalizable, por otra parte, es que parte de sus intereses se capitaliza durante los primeros años de vida; es decir, no se pagan intereses a los tenedores. Estos intereses se convierten en capital, lo que hace que su valor nominal se incremente. En años posteriores, se pagan estos intereses más los intereses correspondientes al cupón anual hasta que se llega de nuevo al valor nominal que tenía originalmente la obligación. De ahí en adelante, es una obligación normal como las descritas anteriormente.
Por ejemplo, suponga que una obligación con cupón cero tiene un valor a la par de $1,000 y que se vende en este momento en $862. Para simplificar el ejemplo, considere que la obligación se vence exactamente dentro de un año. Un inversionista que comprara la obligación el día de hoy y la mantuviera hasta su vencimiento dentro de un año tendría una ganancia de $138 ($1,000 - $862), lo que significa que el rendimiento que obtendría por su inversión sería aproximadamente del 20 por ciento ($138 / $862). En general el precio de una obligación con cupón cero tiene un precio que se determina mediante
Donde:
V0 = Valor de mercado de la obligación
n = Número de años al vencimiento
M = Valor a la par de la obligación
Kd = RAV = Rendimiento al vencimiento de la obligación
Por lo tanto, el rendimiento al vencimiento de este tipo de obligaciones se calcula como:
Suponga que una obligación con cupón cero tiene un valor a la par de $500 y que en este momento, cuando le faltan exactamente 4 años para su vencimiento, se vende en $296. Esto significa que el rendimiento al vencimiento es del 14 por ciento anual:
En el mercado mexicano existen también las obligaciones indexadas y las obligaciones con rendimiento capitalizable. Las primeras son títulos que tienen un valor nominal que varía (v.g. está indexado) al tipo de cambio del peso con relación al dólar estadounidense; lo que significa que su valor nominal no es fijo. La característica distintiva de las obligaciones con rendimiento capitalizable, por otra parte, es que parte de sus intereses se capitaliza durante los primeros años de vida; es decir, no se pagan intereses a los tenedores. Estos intereses se convierten en capital, lo que hace que su valor nominal se incremente. En años posteriores, se pagan estos intereses más los intereses correspondientes al cupón anual hasta que se llega de nuevo al valor nominal que tenía originalmente la obligación. De ahí en adelante, es una obligación normal como las descritas anteriormente.
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